如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=32。，分別以BC、CD為邊向外作BCE 和DCF，使BE=BC、
DF=DC．∠EBC=∠CDF，延長AB交邊EC于點H，點H在E、C兩點之間，連結AE、AF．
（1）求證：ABE≌FDA．
（2）當時，求∠EBH的度數(shù)．
（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AB=DC
  又∵DF=DC，∴AB=DF
  同理EB=AD，
  在平行四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC
  又∵∠EBC=∠CDF，∴∠ABE=∠ADF，
   ∴△ABE≌△FDA.
（2）解：∵△ABE≌△FDA，
   ∴∠AEB=∠DAF
   ∵∠EBH=∠AEB+∠EAB
   ∴∠EBH=∠DAF+∠EAB
   ∵AE⊥AF，∴∠EAF=90°
    ∵∠BAD=32°，
   ∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°，
   ∴∠EBH=58°
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案