Question

【題目】如圖，線段AB，CD表示甲、乙兩幢居民樓的高，兩樓間的距離BD是60米．某人站在A處測得C點的俯角為37°，D點的俯角為48°（人的身高忽略不計），求乙樓的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）

Answer 1

【答案】解：過點C作CE⊥AB交AB于點E，

則四邊形EBDC為矩形，
∴BE=CD CE=BD=60，
如圖，根據(jù)題意可得，
∠ADB=48°，∠ACE=37°，
∵，
在Rt△ADB中，
則AB=tan48°BD≈（米），
∵，
在Rt△ACE中，
則AE=tan37°CE≈（米），
∴CD=BE=AB﹣AE=66﹣45=21（米），
∴乙樓的高度CD為21米．
【解析】過點C作CE⊥AB交AB于點E，在直角△ADB中利用三角函數(shù)求得AB的長，然后在直角△AEC中求得AE的長，即可求解．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．