Question

已知二次函數(shù)y=3x²-2x+a-3與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x₁，x₂，且x₁≤-2，則a可取的最大值是（　　）

• A、-13
• B、-5
• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開(kāi)口方向，再根據(jù)x₁≤-2可知當(dāng)x=-2時(shí)，y≤0，把x=-2，y≤0代入此函數(shù)的解析式即可得到關(guān)于a的一元一次不等式，求出a的值即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=3x²-2x+a-3中，a=3≥0，
∴此函數(shù)開(kāi)口向上，
∵x₁≤-2，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，y≤0，即3×（-2）²-2×（-2）+a-3≤0，解得a≤-13．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，能根據(jù)題意得出關(guān)于a的一元一次不等式是解答此題的關(guān)鍵．