Question

如圖所示，函數(shù)y₁=|x|和y₂=

1

3

x+

4

3

的圖象相交于（-1，1），（2，2）兩點．當y₁＞y₂時，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先由已知得出y₁=x或y₁=-x又相交于（-1，1），（2，2）兩點，根據(jù)y₁＞y₂列出不等式求出x的取值范圍．

解答：解：當x≥0時，y₁=x，又，
∴兩直線的交點為（2，2），
y₂=

1

3

x+

4

3

當x＜0時，y₁=-x，又y₂=

1

3

x+

4

3

，
∴兩直線的交點為（-1，1），
由圖象可知：當y₁＞y₂時x的取值范圍為：x＜-1或x＞2．
故答案為：x＜-1或x＞2．

點評：此題考查的是兩條直線相交問題，關(guān)鍵要由已知列出不等式，注意象限和符號．