Question

直線AB與CD交于點(diǎn)A，AE⊥BE于點(diǎn)E，∠EBA=20°，AE平分∠CAB，則∠CAB=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,角平分線的定義,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)垂直的定義，可得∠AEB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得∠EAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：如圖：
，
∵AE⊥BE于點(diǎn)E，
∴∠AEB=90°，
在RtABE中，
∠EAB=90°-∠EBA=70°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠CAB=2∠EAB=2×70°=140°，
故答案為：140°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線，利用了垂線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)．