利用你的結(jié)論，解答：
若a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1，求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并解答：
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+
17
4
，x2=
1-
17
4
，則有x1+x2=
1
2
，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
7
3
，x2=1，則有x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．
（1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
（2）若△DEF三邊的長分別為
5
、
8
、
17
，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
3
3
．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（4）如圖4，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m2、25m2、36m2，則六邊形花壇ABCDEF的面積是
110
110
m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖①根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖②和圖③，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）利用（1）的結(jié)論解答如下問題：
銳角△ABC中，兩邊a=1，b=3，求第三邊的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的變形規(guī)律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的問題：
（1）計(jì)算
1
5×6
=
1
5
-
1
6
1
5
-
1
6
；
（2）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
；
（3）利用你的結(jié)論求：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
．

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