Question

已知4，-3是一元二次方程x²-px+q=0的兩個實數(shù)根，則x²+px+q可分解為（　�。�

• A、（x-4）（x-3）
• B、（x+4）（x+3）
• C、（x-4）（x+3）
• D、（x+4）（x-3）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：只有把等號左邊的二次三項式分解為（x-x₁）（x-x₂），它的根才可能是x₁，x₂．

解答：解：若一元二次方程x²-px+q=0的兩根為4，-3，
那么倒數(shù)第二步為：（x+3）（x-4）=0，
∴x²+px+q=（x+3）（x-4）．
故選：C．

點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．