Question

【題目】春季是流感高發(fā)的季節(jié)，為此，某校為預(yù)防流感，對(duì)教室進(jìn)行熏藥消毒.在對(duì)教室進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)10min的藥物燃燒，再封閉教室15min，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示（即圖中線段OA、線段AB和雙曲線在點(diǎn)B及其右側(cè)部分），請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求藥物燃燒階段和打開門窗進(jìn)行通風(fēng)階段與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不少于35min，才能有效消滅病毒，則此次消毒是否有效？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）藥物燃燒階段y1=x，打開門窗進(jìn)行通風(fēng)階段，

（2）有效，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）依題意可知OA段是藥物燃燒階段，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8,12），即可進(jìn)行求解；打開門窗進(jìn)行通風(fēng)階段為反比例函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（25,8），故可求解；（2）求出AO段與反比例函數(shù)段含藥量為的時(shí)間，計(jì)算出持續(xù)時(shí)間，即可進(jìn)行判斷.

（1）設(shè)藥物燃燒階段OA解析式：y1=k1x,∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8,12）

∴k1=，故y1=x

設(shè)打開門窗進(jìn)行通風(fēng)階段為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（25,8），故k2=200，

∴，

（2）令y1=5,得x=,

令y2=5,得x=40,

∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間為40-=＞35，故此次消毒有效.