6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，則（a+b+c）2=
4
．
分析：將a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，變形為（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c，代入即可．
解答：解：∵a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，
∴（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，
∴a-1=0，b+2=0，c-3=0，
解得a=1，b=-2，c=3，
∴（a+b+c）2=（1-2+3）2=4，
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運(yùn)用，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=（x-1）2+
 

x2-2x+4=（x-2）2+
 

x2-2x+4=（
1
2
x-2）2+
3
4
 
．
以上是x2-4x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見橫線上的部分）．根據(jù)閱讀材料解決以下問題：
（1）仿照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a2+ab+b2配方（至少寫出兩種形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知a2+b2+c2=ab+bc+ac，且a=1，求代數(shù)式（a+b-c）2004的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知a2+b2+c2=14，a=b+c，則ab-bc+ac的值為
7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+
3
3
；
x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+
2x
2x
；
x2-2x+4=
1
4
x2-2x+4+
3
4
x2=（
1
2
x-2）2+
3
4
x2
3
4
x2
是x2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見橫線上的部分）．
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，將二次三項(xiàng)式x2-4x+9配成完全平方式（直接寫出兩種形式）；
（2）將a2+3ab+b2配方（寫兩種形式即可，需寫配方過程）；
（3）已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案