Question

閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG．請你參考小明的做法解決下列問題：
（1）現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請將其分割后拼接成一個平行四邊形．要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連接AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請?jiān)趫D4中探究平行四邊形MNPQ面積的大�。ó媹D并直接寫出結(jié)果）．

Answer 1

分析：（1）參考閱讀材料中提供的方法去解．
（2）采用逆向思維的方式畫出“復(fù)原”圖并結(jié)合這個圖形即可快捷的求出所求．本題第二問較難，主要不知采用逆向思維的方式得到所求的圖形進(jìn)而求出所求圖形的面積．把它返回到5個相同的平行四邊形的狀態(tài)，那么其中一個的面積為原圖形的

1

5

，那么行四邊形MNPQ面積

1

5

×2=

2

5

．

解答：解：

（1）拼接成的平行四邊形是平行四邊形ABCD（如圖3）．
（2）正確畫出圖形（如圖4）平行四邊形MNPQ的面積為

2

5

．

點(diǎn)評：考查知識點(diǎn)：動手操作能力及想象力．熱點(diǎn)題型，最佳征服策略就是多見不同的題型，多思考，多總結(jié)．注意問題過程的形成．