30、如圖，是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園長(zhǎng)為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各腳處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？
分析：可設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出一元二次方程求解．
解答：解：設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米．
依題意，有（100-2x）（50-2x）=3600（3分）
整理，得x2-75x+350=0（4分）
解得x1=5，x2=70（5分）
∵x=70＞50，不合題意，舍去，∴x=5（6分）
答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為5米（7分）
點(diǎn)評(píng)：判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．注意本題表示出種植花草部分的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是上海世博園內(nèi)的一塊等腰梯形的花園，此花園上底長(zhǎng)40米，下底長(zhǎng)100米，上下底相距40米，為方便游人觀光休息，現(xiàn)要在花園中修建一條橫、縱向的“H”型觀光大道，現(xiàn)已知觀光大道各處的寬度相等．其面積是整個(gè)梯形面積的
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，若設(shè)觀光大道的寬為x米．
（1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）用含x的式子表示觀光大道的總長(zhǎng)；
（3）求觀光大道的寬是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是上海世博園內(nèi)的一塊等腰梯形的花園，此花園上底長(zhǎng)40米，下底長(zhǎng)100米，上下底相距40米，為方便游人觀光休息，現(xiàn)要在花園中修建一條橫、縱向的“H”型觀光大道，現(xiàn)已知觀光大道各處的寬度相等．其面積是整個(gè)梯形面積的數(shù)學(xué)公式，若設(shè)觀光大道的寬為x米．
（1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）用含x的式子表示觀光大道的總長(zhǎng)；
（3）求觀光大道的寬是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：解答題

如圖，是上海世博園內(nèi)的一塊等腰梯形的花園，此花園上底長(zhǎng)40米，下底長(zhǎng)100米，上下底相距40米，為方便游人觀光休息，現(xiàn)要在花園中修建一條橫、縱向的“H”型觀光大道，現(xiàn)已知觀光大道各處的寬度相等．其面積是整個(gè)梯形面積的，若設(shè)觀光大道的寬為x米．
（1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）用含x的式子表示觀光大道的總長(zhǎng)；
（3）求觀光大道的寬是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第28章《一元二次方程》中考題集（23）：28.3 用一元二次方程解決實(shí)際問題（解析版） 題型：解答題

如圖，是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園長(zhǎng)為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？

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