Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)P坐標(biāo)為 ；

（2）Q點(diǎn)在圓上坐標(biāo)為 時(shí)，△ABQ是直角三角形．

Answer 1

（6，6）;（10，9）或（10，3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心可作CD和AB的垂直平分線(xiàn)，它們的交點(diǎn)為P，然后寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圓周角定理，直徑所對(duì)的圓周角為直角，則作直徑AQ′和BQ，得到△ABQ和ABQ′都是直角三角形，然后寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析：（1）作CD和AB的垂直平分線(xiàn)，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，如圖，

則P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，6）；

（2）作直徑AQ′和BQ，則△ABQ和ABQ′都是直角三角形，

此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（10，9）、（10，3）．

考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3．勾股定理．