如圖，⊙O的半徑為3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的長．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：首先過點O作OH⊥AB于點H，連接OA，由在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，可求得OH的長，由在Rt△OAH中，OA=3，即可求得AH的長，繼而求得答案．
解答：解：過點O作OH⊥AB于點H，連接OA，
∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，
∴OH=
1
2
OP=2，
∵在Rt△OAH中，OA=3，
∴AH=
OA2-OH2
=
32-22
=
5
，
∴AB=2AH=2
5
．
點評：此題考查了垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，A（0.8），B（4，0），D是AB的中點，過D點作直線與△AOB的一邊交于點E，直線DE截△ADO得到的小三角形與△ABO相似，求滿足題意的E點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E為AC上一點，∠BCE=∠DCE，∠CBE=∠CDE．
求證：
（1）△BCE≌△DCE；
（2）AB=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校七年級準(zhǔn)備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，求打折前每本筆記本的售價是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
解答下列問題：
（1）若n為正整數(shù)，請你根據(jù)上述規(guī)律寫出第n個式子．
（2）利用規(guī)律解方程：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
=
3x+10
x(x+4)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求滿足下列條件的三元陣列（a，b，c）．
（1）a＜b＜c＜100，a、b、c為質(zhì)數(shù)；
（2）a+1、b+1、c+1組成等比數(shù)列．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°．請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但需保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是線段AB的中點，若AB=8cm，則PB=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式2x-3y的值是-1，則代數(shù)式3-2x+3y的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案