Question

宜昌市高科技農(nóng)業(yè)發(fā)展有限公司擬引進一種時尚鮮花，采用先進的組培技術(shù)育花（即以組為單位成批培育），經(jīng)核算成本如下：

培育數(shù)量（組）		1	2	3	4	…
成本	種    子	700元	1400元	2100元	2800元	…
	技術(shù)投入	10200元	10400元	10600元	10800元	…

已知每組花苗可分栽為100盆鮮花，預計投放市場售價為20元/盆．另外，本公司僅有3萬元資金可供“鮮花項目”運用．
（1）寫出育花成本y（元）與數(shù)量x（組）之間的關(guān)系式；
（2）為了保證至少30%的銷售利潤，該種鮮花至少應培育多少組？至多應培育多少組？

Answer 1

分析：（1）觀察表格可得：種子成本：700x元，技術(shù)投入成本：（10000+200x）元，則可求得y=700x+10000+200x，整理即可得育花成本y（元）與數(shù)量x（組）之間的關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意即可得不等式組：

900x+10000≤20×100x-0.3(900x+10000) 900x+10000≤30000

，解此不等式組，即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：種子成本：700x元，
技術(shù)投入成本：（10000+200x）元，
∴y=700x+10000+200x=900x+10000，
∴育花成本y（元）與數(shù)量x（組）之間的關(guān)系式為：y=900x+10000；

（2）根據(jù)題意得：

900x+10000≤20×100x-0.3(900x+10000) 900x+10000≤30000

解得：15.6≤x≤22.2．
答：這種鮮花至少要培育16組．至多應培育22組．

點評：此題考查了一次函數(shù)與不等式組的實際應用問題．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，理解表格的含義，求得一次函數(shù)與不等式組．