Question

求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

(1)1．2，3，6，6，7，10，5；

(2)344，340，346，346，347，343，342，348；

(3)3，5，2，6，5，3，3，6，13，3，5，6．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)=(1+2+3+6+6+7+10+5)=5； (2)選取a=345，將原數(shù)據(jù)同時減去345，得到一組新數(shù)據(jù)為1，-5，1，1，2，-2，-3，3． ∴　=[(-1)+(-5)+1+1+2+(-2)+(-3)+3]=-0.5． ∴　原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=+345=-0.5+345=344.5； (3)=(2+4×3+3×5+3×6+13)=5．

提示：

(1)    中有8個數(shù)據(jù)，比較分散，可以用定義法求它們的平均數(shù)；(2)中也有8個數(shù)據(jù)，數(shù)值較大，且都在345左右波動，應(yīng)選擇新數(shù)據(jù)法；(3)中有12個數(shù)據(jù)，有些數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，其中3出現(xiàn)了4次，5出現(xiàn)了3次，6出現(xiàn)了3次等，可選用加權(quán)平均數(shù)來求． 求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可分為三種情況： (1)當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時，通常采用一般公式=(x1+x2+…+xn)； (2)當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a上下波動時，通常采用簡化公式=+a； (3)當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，通常采用加權(quán)平均數(shù)公式=(x1f1+x2f2+…+xkfk)(其中f1+f2+…+fk=n)． 所以求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)必須先弄清屬于哪種情況，再利用相應(yīng)的公式求平均數(shù)．