已知線(xiàn)段b、c、m．求作△ABC，使AB＝c，AC＝m，中線(xiàn)AD＝m．

答案：
解析：

　　作法：

　　1．作線(xiàn)段AE＝2h．

　　2．分別以A、C為圓心，b、c的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B．

　　3．連BA、BE，取AE的中心點(diǎn)D，連BD．

　　4．延長(zhǎng)BD至C，使DC＝BD．

　　5．連AC，則△ABC為所求作的三角形．

　　分析：已知兩邊及第三邊上的中線(xiàn)的三角形不能直接作出，因?yàn)榘慈切稳鹊臈l件，必須有確定的三個(gè)條件，而本題所給的三個(gè)條件不在同一三角形中，于是必須進(jìn)行轉(zhuǎn)化．如圖，假設(shè)該△ABC為所求作的三角形，延長(zhǎng)AD至E，使DE＝AD，連BE，則△BDE≌△ABC，于是△ABE中，AB＝c，BE＝b，AE＝2h，△ABE可以作出．

　　點(diǎn)撥：用轉(zhuǎn)化的思想方法將已知條件轉(zhuǎn)化到同一三角形中，先作出這一三角形，再作出欲求作的三角形是作三角形問(wèn)題中的“奠基法”，本題作法中的三角形ABE即為奠基三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知線(xiàn)段AB=8cm，在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)BC，使它等于3cm，則線(xiàn)段AC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)O是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，而點(diǎn)P將CD分為兩部分，且CP：PD=
5
7
：
2
7
，已知線(xiàn)段CD=28cm，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知線(xiàn)段AB，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)一個(gè)以AB為邊的等邊三角形，在圖2中畫(huà)出一個(gè)以AB為斜邊的直角三角形ABC．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知線(xiàn)段AB，線(xiàn)段a和線(xiàn)段b，分別以線(xiàn)段AB、a、b的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)作△ABC，在圖1中畫(huà)出所有的C點(diǎn)（保留作圖痕跡）
結(jié)論：
△ABC
即為所求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2011•石家莊二模）閱讀材料：
我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱(chēng)為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：線(xiàn)段AB的最小覆蓋圓就是以線(xiàn)段AB為直徑的圓．
操作探究：
（1）如圖1：已知線(xiàn)段AB與其外一點(diǎn)C，作過(guò)A、B、C三點(diǎn)的最小覆蓋圓；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）邊長(zhǎng)為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是
2
2
2
2
cm；
如圖2，邊長(zhǎng)為1cm的兩個(gè)正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是
5
2
5
2
cm；
如圖3，半徑為1cm的兩個(gè)圓外切，則其最小覆蓋圓的半徑是
2
2
cm．
聯(lián)想拓展：
⊙O1的半徑為8，⊙O2，⊙O3的半徑均為5．
（1）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切時(shí)（如圖4），則其最小覆蓋圓的半徑是
40
3
40
3
；
（2）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩相切時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，則其最小覆蓋圓的半徑是
13
13
，并作出示意圖．

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