Question

如圖，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿低端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，如旗桿與教學樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？（結果保留根號）

Answer 1

解：在Rt△ACD中，
∵tan∠ACD=，
∴tan30°=，
∴=，
∴AD=3m，
在Rt△BCD中，
∵tan∠BCD=，
∴tan45°=，
∴BD=9m，
∴AB=AD+BD=3+9（m）．
答：旗桿的高度是（3+9）m．
分析：根據(jù)在Rt△ACD中，tan∠ACD=，求出AD的值，再根據(jù)在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根據(jù)AB=AD+BD，即可求出答案．
點評：此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．