Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C1：（）與拋物線C2：，

（1）拋物線C1與軸交于點A，其對稱軸與軸交于點B．求點A，B的坐標(biāo)；

（2）若拋物線C1在這一段位于C2下方，并且拋物線C1在這一段位于C2上方，求拋物線C1的解析式．

Answer 1

（1）A（0，4），B（1，0）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線C1的解析式，可得到拋物線的對稱軸，從而求得點A，B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)對稱， 拋物線C1在這一段位于C2下方，相當(dāng)于拋物線C1在這一段位于C2下方，由拋物線C1在這一段位于C2上方，得到兩條拋物線的交點橫坐標(biāo)：x=3，把x=3代入，求得兩條拋物線的交點坐標(biāo)，再把交點坐標(biāo)代入拋物線C1：即可求出拋物線C1的解析式．

試題解析：（1）根據(jù)：，，可得點A（0，4），B（1，0）；

（2）根據(jù)對稱， 拋物線C1在這一段位于C2下方，相當(dāng)于拋物線C1在這一段位于C2下方，∵拋物線C1在這一段位于C2上方，∴兩條拋物線的交點橫坐標(biāo)：x=3，∴把x=3代入，∴y=3，∴拋物線C1：經(jīng)過點（3，3），∴，∴拋物線C1的解析式：．

考點：二次函數(shù)綜合題．