如圖，在△OAB中，O為坐標原點，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標分別為(8，6)，(16，0)，點P沿OA邊從點O開始向終點A運動，速度每秒1個單位，點Q沿BO邊從B點開始向終點O運動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動時間，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。

求(1)幾秒時PQ∥AB
(2)設(shè)△OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式
(3)△OPQ與△OAB能否相似，若能，求出點P的坐標，若不能，試說明理由
（1）40/9(2) (3) （， ）
（1），，則：，得：t=40/9
(2) 過P作PC⊥OB, 垂足為C, 過A作AD⊥OB, 垂足為D


(3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB
∵t=  ∴OP= ,  
∵ 其中AD=6,OA=10,OD=8   ∴OC=,PC=,
∴P點坐標是（， ）.
（1）由兩點間的距離公式求得AO=10，然后根據(jù)平行線PQ∥AB分線段成比例知 ，據(jù)此列出關(guān)于t的方程，并解方程；
（2）過P作PC⊥OB，垂足為C，過A作AD⊥OB，垂足為D．構(gòu)造平行線PC∥AQ，根據(jù)平行線分線段成比例及三角形的面積公式求得關(guān)于y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當PQ∥AB時，得到兩對同位角相等，利用兩對對應角相等的兩三角形相似可得△OPQ∽△OAB．然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對應線段成比例求得點P的坐標
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點D與點A關(guān)于y軸對稱，，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠CEF=∠ACB.
（1）求AC的長和點D的坐標；
（2）說明△AEF與△DCE相似；
（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點，且AD//CO。

（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=，求AD的長。（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3∶4，△ABC的周長為6，則△A′B′C′的周長為       _.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的中位線，則與的面積之比是        ；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結(jié)FC（AB＞AE）．

（1）△AEF與△EFC是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請說明理由；
（2）設(shè)＝k，是否存在這樣的k值，使得△AEF與△BFC相似，若存在，證明你的結(jié)論并求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,正方形ABCD的對角線交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB．若ΔBGF的面積為1,則正方形ABCD的面積為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將等腰直角三角形紙片沿它的對稱軸折疊，得到的三角形還是等腰直角三角形，按上述方法把一個等腰直角三角形折疊四次，則所得三角形的周長是原三角形周長的（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則。

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