3．如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，連接相應(yīng)的對角線AC，EG．
（1）求證△ABC∽△EFG；
（2）若$\frac{AC}{EG}$=$\frac{1}{2}$，直接寫出四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為$\frac{1}{4}$．

分析 （1）由四邊形相似得出$\frac{BA}{FE}=\frac{BC}{FG}$，∠B=∠F，從而得出△ABC∽△EFG；
（2）根據(jù)面積比等于相似比的平方直接得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵四邊形ABCD∽四邊形EFGH，
∴$\frac{BA}{FE}=\frac{BC}{FG}$，∠B=∠F，
∴△ABC∽△EFG；
（2）$\frac{{S}_{ABCD}}{{S}_{EFGH}}$=（$\frac{AC}{EG}$）2=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題主題考查了相似多邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，點D為BC上一點，連接AD，點E在BD上，且DE=CD，過點E作AB的平行線交AD于F，且EF=AC．如圖，求證：∠BAD=∠CAD．

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14．若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有3對．

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11．某機械廠有15名工人，某月這15名工人加工的零件數(shù)統(tǒng)計如下：
人數(shù)（名）　　1　1　26　3　2　
加工零件件數(shù)（件）　　540450　300　240　210　120　
請你根據(jù)上述內(nèi)容解答下列問題：
（1）這15名工人該月加工的零件數(shù)的平均數(shù)為260件，中位數(shù)為240件，眾數(shù)為240件；
（2）假如部門負(fù)責(zé)人把每位工人每月加工零件的任務(wù)確定為260件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，你認(rèn)為多少較為合適？
（3）去掉一個最高件數(shù)540，和一個最低件數(shù)120后，請你計算出其他13名工人該月加工零件的平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷用它確定每位工人每月加工零件的任務(wù)是否合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解下列方程：
（1）12-4（x-3）=7（x+5）；
（2）$\frac{x-1}{2}$+$\frac{2x+1}{5}$=$\frac{3x+1}{4}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．點A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y=-（x-1）2+2的圖象上兩點，則y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知⊙O的半徑為5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=8，．過點B作⊙O的切線BD，過點A作AD⊥BD，垂足為D．
（1）求證：∠BAD+∠C=90°
（2）求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在一個袋子中裝有大小相同的4個小球，其中1個藍(lán)色，3個紅色．
（1）從袋中隨機摸出1個，求摸到的是藍(lán)色小球的概率；
（2）從袋中隨機摸出2個，用列表法或樹狀圖法求摸到的都是紅色小球的概率；
（3）在這個袋中加入x個紅色小球，進行如下試驗：隨機摸出1個，然后放回，多次重復(fù)這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.9，則可以推算出x的值大約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知關(guān)于x的方程$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，求A、B的值．

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