17、如圖，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直于AB，AC，垂足為E，F(xiàn)．請你結(jié)合條件認(rèn)真研究，然后寫出三個(gè)正確的結(jié)論．
結(jié)論（1）：
結(jié)論（2）：
結(jié)論（3）：
分析：先利用角平分線的性質(zhì)，可得DE=DF，在Rt△BDE和RtDCF中，再結(jié)合已知條件，可證出Rt△BDE≌Rt△DCF，那么就有BE=CF，∠B=∠C．
解答：解：結(jié)論（1）△BDE≌△DCF．
結(jié)論（2）BE=CF．
結(jié)論（3）∠B=∠C．
證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
又∵BD=CD，
∴Rt△BDE≌Rt△DCF，
∴BE=CF，∠B=∠C．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定（HL）和全等三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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