在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）
A．∠BDC=∠BCD
B．∠ABC=∠DAB
C．∠ADB=∠DAC
D．∠AOB=∠BOC
【答案】分析：等腰梯形的判定定理有：①有兩腰相等的梯形是等腰梯形，②對角線相等的梯形是等腰梯形，③在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．
解答：解：A、∵∠BDC=∠BCD，
∴BD=BC，
根據(jù)已知AD∥BC不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)∠ABC=∠DAB和AD∥BC不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠ADB=∠DAC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DAC=∠DBC=∠ACB，
∴OA=OD，OB=OC，
∴AC=BD，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)正確；
D、根據(jù)∠AOB=∠BOC，只能推出AC⊥BD，
再根據(jù)AD∥BC不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了對等腰梯形的判定定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力，注意：等腰梯形的判定定理有：①有兩腰相等的梯形是等腰梯形，②對角線相等的梯形是等腰梯形，③在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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