某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)!钡男麄骰顒,需要制作宣傳單,校園附近有甲、乙兩家印刷社,制作此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示:
(1)若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單,
用去65元,問甲、乙兩家印刷社各印多少張?
(2)若印刷費(fèi)用為y元,請直接寫出甲、乙印刷社費(fèi)用與宣傳單張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明選擇哪家印刷社比較劃算.
甲印刷社 | 0.15元/張 | |
乙印刷社 | 500張以內(nèi)(含500張) | 0.20元/張 |
超過500張部分 | 0.10元/張 |
(1)解:設(shè)甲、乙兩家印刷社各印了a,b張宣傳單.
解得
答:在甲印刷社印刷300張,在乙印刷社印刷100張.
(2)甲印刷社:
乙印刷社:
當(dāng)時,<0.20x.選擇甲印刷社;
當(dāng)x>500時,若0.15x<0.1x+50得x<1000,即500<x<1000.選擇甲印刷社劃算
若0.15x=0.1x+50得x=1000,即x=1000.選擇兩家印刷社一樣劃算
若0.15x>0.1x+50得x>1000,即x>1000.選擇乙印刷社劃算
綜上所述,0≤x<1000時選擇甲印刷社劃算,x=1000時選擇兩家印刷社一樣劃算,
x>1000時選擇乙印刷社劃算
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
今年校團(tuán)委舉辦了“中國夢,我的夢”歌詠比賽,張老師為鼓勵同學(xué)們,帶了50元錢去購買甲、乙兩種筆記本作為獎品.已知甲種筆記本每本7元,乙種筆記本每本5元,每種筆記本至少買3本,則張老師購買筆記本的方案共有( )
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是軸負(fù)半軸上一個定點(diǎn),點(diǎn)P是函數(shù)(<0)上一個動點(diǎn),PB⊥軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時,四邊形OAPB的面積將會:
A.逐漸增大 B.先減后增 C.逐漸減小 D.先增后減
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,等邊三角形ABC的邊長為6,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是AC、BC邊上的點(diǎn),
連接AF,BE交于點(diǎn)P.給出以下判斷:
①當(dāng)AE=CF時,∠EPF=120°;
②當(dāng)AE=BF時,AF=BE;
③若BF:CF=2:1且BE=AF時,則CE:AE=2:1 ;
④當(dāng)AE=CF=2時,AP•AF=12.
其中一定正確的是__________(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處,若AB=4,BC=5,則tan∠AFE的值為( )
A. B C D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線經(jīng)過A(-1,)、B(3,0),C(0,3),點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);(4分)
(2),直線CD與x軸交于點(diǎn)E,過線段OB的中點(diǎn)N作NF丄x軸,并交直線CD于點(diǎn)F,求NF的長;(4分)
(3)在第(2)小題的條件下,直線NF上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)M為圓心、OM為半徑的圓與直線CD相切?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(6分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi),點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn),AM⊥x軸于M,O是原點(diǎn),若S△AOM=3,求該反比例函數(shù)的解析式,并寫出自變量的取值范圍.
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