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【題目】如圖，在中， AD平分∠CAB交BC于點E. 若∠BDA=90°，E是AD中點，DE=2，AB=5，則AC的長為（ ）

A.1B.C.D.

【答案】D

【解析】

過點C作CF⊥AD于F，易求AE=2，AD=4，BD==3由角平分線性質得出∠CAF=∠DAB，由tan∠DAB=，推出,則AF=，由tan∠BED=，∠CEF=∠BED，得出則EF=，由AF+EF=AE=2，求出CF=1，AF=,則AC=.

解：過點C作CF⊥AD于F，如圖所示：


∵E是AD中點，DE=2，
∴AE=2，AD=4，BD==3

∵AD平分∠CAB，
∴∠CAF=∠DAB，
∵tan∠DAB=

∴

∴AF=

∵tan∠BED=，∠CEF=∠BED，

∴則EF=，

∵AF+EF=AE=2，

∴CF=1，AF=,

∴AC= =.

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】列分式方程解應用題

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（）求點的坐標．

（）如圖， 為軸負半軸上一個動點，當點沿軸負半軸向下運動時，以為頂點， 為腰作等腰，過作軸于點，求的值．

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當移動幾秒時，的面積為．

設四邊形的面積為，當移動幾秒時，四邊形的面積為？

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【題目】已知:在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D是線段AB上一點,連結CD,將線段CD繞點C 逆時針旋轉90°得到線段CE,連結DE,BE.

(1)依題意補全圖形;

(2)若用含的代數式表示

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請借鑒以前研究函數的經驗，探索函數y=+2的圖象和性質．

（1）自變量x的取值范圍為　 　；

（2）填寫下表，畫出函數的圖象；

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

6

7

…

y

…

1

0.8

0.5

﹣1

﹣4

8

（3）觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；

（4）若x＞3，則y的取值范圍為　 　；若y＜﹣1，則x的取值范圍為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；

（1）如圖（1），已知C點的橫坐標為-1，直接寫出點A的坐標；

（2）如圖（2）， 當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結CD交y軸于點P,問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，點P從點A出發(fā)，沿AD以每秒1個單位的速度向終點D運動．連結PO并延長交BC于點Q．設點P的運動時間為t秒．

（1）求BQ的長，（用含t的代數式表示）

（2）當四邊形ABQP是平行四邊形時，求t的值

（3）當點O在線段AP的垂直平分線上時，直接寫出t的值．

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【題目】如圖中實線所示，函數y=|a（x﹣1）2﹣1|的圖象經過原點，小明同學研究得出下面結論：

①a=1；②若函數y隨x的增大而減小，則x的取值范圍一定是x＜0；

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④若M（m1，n），N（m2，n），P（m3，n），Q（m4，n）（n＞0）是上述函數圖象的四個不同點，且m1＜m2＜m3＜m4，則有m2+m3﹣m1=m4．其中正確的結論有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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