如圖,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否推斷BD∥CE?試說明你的理由.

答案:
解析:

  解答:BD∥CE.理由如下:

  ∵DF∥AC(已知)

  ∴∠D=∠ABD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

  ∵∠C=∠D(已知)

  ∴∠C=∠ABD(等量代換)

  ∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行)

  思路與技巧:要證BD∥CE,由于BD、CE兩直線被三條直線AC、AF、DF所截,既有同位角、內(nèi)錯角,又有同旁內(nèi)角,從哪一角度出發(fā)較難入手,結(jié)合已知條件∠C=∠D易知,從∠C的內(nèi)錯角∠CEF或∠D的內(nèi)錯角∠ABD出發(fā)易建立聯(lián)系.

  評析:善于在圖形中標出已知條件,尋求聯(lián)系,以便迅速求解.


練習(xí)冊系列答案
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21、如圖,已知DF∥AC,∠C=∠D,則DB∥EC,請說明理由.

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23、如圖,已知DF∥AC,∠C=∠D,證明:CE∥BD.

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