設(shè)a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n為大于1的整數(shù)）．
（1）計算a12的值；
（2）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：
（3）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系：（        ）（請用數(shù)學式子表達）；
（4）根據(jù)（3）中結(jié)論，探究an=（n+1）2﹣（n﹣1）2是否為4的倍數(shù)．
解：（1）a12=132﹣112=48；
（2）a2+2ab+b2，（a+b）2；
（3）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（4）an=（n+1）2﹣（n﹣1）2=（n2+2n+1）﹣（n2﹣2n+1）=4n，
         所以an是4的倍數(shù)．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、設(shè)a1=22-02，a2=32-12，…，an=（n+1）2-（n-1）2（n為大于1的整數(shù)）．
（1）計算a12的值；
（2）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：

（3）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系：
a2+2ab+b2=（a+b）2
（請用數(shù)學式子表達）；
（4）根據(jù)（3）中結(jié)論，探究an=（n+1）2-（n-1）2是否為4的倍數(shù)．

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