【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.求四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)(精確到0.1).

【答案】四邊形ABCD的周長(zhǎng)是8，四邊形ABCD的面積是17.5.

【解析】

首先根據(jù)勾股定理求得AB、BC、CD、DA、AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷∠ABC和∠ACD是直角，即可求解．

根據(jù)勾股定理得到:

AD==，

AB==，

CD==5;

BC==，

∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)是

AB+BC+CD+AD=++5+≈18.8.

連接AC，BD，則AC==5.

∵(2)2+()2=52，52+52=(5)2，

∴AB2+BC2=AC2，AC2+CD2=AD2.

∴∠ABC和∠ACD是直角.

∴四邊形ABCD的面積=直角△ABC的面積+直角△ACD的面積=BC·AB+AC·CD=17.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣ x2﹣ x+ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)D（0，﹣ ）．

（1）求直線(xiàn)AC的解析式；
（2）如圖1，P為直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBD面積最大時(shí)，過(guò)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，M為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)N，連接PM，NQ，求PM+MN+NQ的最小值；
（3）在（2）問(wèn)的條件下，將得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，將△BPQ′沿直線(xiàn)BD平移，記平移中的△PBQ′為△P′B′Q″，在平移過(guò)程中，設(shè)直線(xiàn)P′B′與x軸交于點(diǎn)E．則是否存在這樣的點(diǎn)E，使得△B′EQ″為等腰三角形？若存在，求此時(shí)OE的長(zhǎng)．

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【題目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請(qǐng)你類(lèi)比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現(xiàn)在要將原綠地?cái)U(kuò)充后成等腰三角形，且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑BC=7，延長(zhǎng)CB到A，割線(xiàn)AED交半圓于點(diǎn)E，D，且AE=ED=3，則AB的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.2
C.
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l：y= x，過(guò)點(diǎn)M（2，0）作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M1；過(guò)點(diǎn)M1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于N1 ， 過(guò)點(diǎn)N1作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M2 ， …；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M8坐標(biāo)為 ．

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【題目】小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的上方時(shí)，他發(fā)現(xiàn)若∠ACE＝_____，則三角板BCE有一條邊與斜邊AD平行．（寫(xiě)出所有可能情況）

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