Question

（2004•鄭州）如果關(guān)于x的方程x²+mx+1=0的兩個(gè)根的差為1，那么m等于（ ）
A．±2
B．±
C．±
D．±

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到，兩根之和與兩根之積，其中兩根的和可以用m表示，而（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=1，代入即可得到關(guān)于m的方程，進(jìn)而求解．
解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x₁+x₂=-m，x₁•x₂=1，
又知x₁-x₂=1，
則（x₁-x₂）²=1，
即（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=1，
則（-m）²-4=1，
解得：m=±．
故本題選C．
點(diǎn)評(píng)：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．