已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.
（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？
（1）45°  （2）不發(fā)生改變，理由見解析
解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.
∵ OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，
∴ ∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．
∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.
（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小不發(fā)生改變．
∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC=∠BOC－∠AOC=（∠BOC－∠AOC）=∠AOB，
又∠AOB＝90°，∴ ∠MON=∠AOB=45°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，那么DG∥BC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段AB．

（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線CD（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；
（2）在（1）中所作的直線CD上任意取兩點(diǎn)M，N（線段AB的上方）．連結(jié)AM，AN，BM，BN．求證：∠MAN=∠MBN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖：點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，則下列錯(cuò)誤的語句是（   ）

A.線段PB的長是點(diǎn)P到直線a的距離
B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短
C.線段AC的長是點(diǎn)A到直線PC的距離
D.線段PC的長是點(diǎn)C到直線PA的距離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；
（2）請通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，觀察圖形，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①直線BA和直線AB是同一條直線；②射線AC和射線AD是同一條射線；
③AB+BD>AD；④三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，已知∠則∠的度數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知線段AB，延長AB到C，使BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則（　　）
A．MN=BC    B．AN=AB    C．BM：BN=1：2    D．AM=BC

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同步練習(xí)冊答案