圖所示是邊長(zhǎng)為30cm的菱形衣帽架，若∠1=60°，則AB、AC的長(zhǎng)各是多少？

答案：A
解析：

由題意，知AM∥BC，

所以∠MAO=∠AOB=∠1=60°．

因?yàn)?/FONT>AO=OB=30cm，

所以△AOB為等邊三角形，即AB=30cm．

連結(jié)MO，交AC于N點(diǎn)，

由于∠MAO=∠1=60°，

所以MO=30cm．由于菱形對(duì)角線互相垂直平分，所以NO=15cm．

在Rt△ANO中，由勾股定理得

，

所以，即AB、AC長(zhǎng)分別為30cm、cm．


提示：

菱形的60°的內(nèi)角所對(duì)的對(duì)角線等于菱形邊長(zhǎng)，可得AB=30cm，菱形的對(duì)角線互相垂直，可以產(chǎn)生直角三角形，運(yùn)用勾股定理可求出AC的一半，乘以2便可得AC．


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