Question

（2008•甘南州）已知直線l：y=-x+1，現(xiàn)有下列3個(gè)命題：其中，真命題為（ ）
①點(diǎn)P（2，-1）在直線l上
②若直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則AB=；
③若a＜-1，且點(diǎn)M（-1，2），N（a，b）都在直線l上，則b＞2．
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③

Answer 1

【答案】分析：要判斷一個(gè)點(diǎn)是否在直線上，只需把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，看是否滿足直線解析式；
直線與x軸的交點(diǎn)，即令y=0；直線與y軸的交點(diǎn)，即令x=0．根據(jù)勾股定理，可以求得一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；
根據(jù)一次函數(shù)的k值，可以判斷y隨x的變化規(guī)律．
解答：解：①中，點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足直線的解析式，故正確；
②中，直線與x軸的交點(diǎn)是（1，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，1），則AB=，故正確；
③中，根據(jù)k＜0，y隨x的增大而減小，能得到b＞2，故正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與直線的關(guān)系：若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線的解析式；
直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、以及一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離計(jì)算；
一次函數(shù)值的變化規(guī)律：當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大．