Question

在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)完成相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4,小明從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球.
（1）直接寫出小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率;
（2）若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個(gè)球記為.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)>時(shí),小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請(qǐng)問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.

Answer 1

（1）小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率為;
（2）他們制定的游戲規(guī)則是公平的．樹狀圖見解析．

試題分析：（1）四個(gè)小球,摸出一個(gè)為4號(hào)的占了四個(gè)結(jié)果中的一個(gè),即可得到結(jié)果;
（2）根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖,找出所有的可能,找出兩人獲勝的情況數(shù),求出兩人獲勝的概率,根據(jù)概率的大小即可作出判斷．
試題解析：（1）小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率為;
（2）他們制定的游戲規(guī)則是公平的．理由如下：
如圖所示：

由樹狀圖可知,共有12種機(jī)會(huì)均等的情況,其中滿足x＞y的有6種,
∵P（小明獲勝）=,P（小強(qiáng)獲勝）=1﹣=,
∴P（小明獲勝）=P（小強(qiáng)獲勝）
故他們制定的游戲規(guī)則是公平的．