Question

如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP繞點(diǎn)C，從CA處出發(fā)，沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第35秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是（　　）

• A、35°
• B、70°
• C、100°
• D、140°

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專(zhuān)題：

分析：首先連接OE，由射線CP繞點(diǎn)C，從CA處出發(fā)，沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，可求得第35秒時(shí)，∠ACP的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得答案．

解答：解：連接OE，
∵射線CP繞點(diǎn)C，從CA處出發(fā)，沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，
∴第35秒時(shí)，∠ACP=2×35°=70°，
∴∠AOE=2∠ACP=140°．
∴點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是140°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．