已知△中,AD是的平分線,DE⊥AB,垂足是E,DF⊥AC,垂足是F,且△的面積為28,AC=4,AB=10,則DE=       

 

【答案】

4

【解析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,得到,而,,從而,得到

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、根據(jù)“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”來(lái)觀察下圖:
(1)已知OM是∠AOB的平分線,P是OM上的一點(diǎn),且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分別為E.F,那么
PE
=
PF
.這是根據(jù)“
AAS
”可得△POE≌△POF而得到的.
(2)如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足為E,AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)為
6
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

根據(jù)所給的基本材料,請(qǐng)你進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚,編?xiě)一道綜合題.
編寫(xiě)要求:①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個(gè)問(wèn)題;②給出正確的解答過(guò)程;③寫(xiě)出編寫(xiě)意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測(cè).
材料①:如圖,先把一矩形紙片ABCD對(duì)折,得到折痕MN,然后把B點(diǎn)疊在折痕線上,得到△ABE,再過(guò)點(diǎn)B把矩形ABCD第三次折疊,使點(diǎn)D落在直線AD上,得到折痕PQ.當(dāng)沿著B(niǎo)E第四次將該紙片折疊后,點(diǎn)A就會(huì)落在EC上.
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材料②:已知AC是∠MAN的平分線.
(1)在圖1中,若∠MAN=120°,∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在圖3中:若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,
則AB+AD=
 
AC(用含α的三角函數(shù)表示).
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材料③:
已知:如圖甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿線段AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2).
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編寫(xiě)試題選取的材料是
 
(填寫(xiě)材料的序號(hào))
編寫(xiě)的試題是:(1)設(shè)△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)t的值.
(3)如圖(2),連接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C.是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng).
試題解答(寫(xiě)出主要步驟即可):(1)過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AP于點(diǎn)D,證△AQD∽△ABC,利用相似性質(zhì)及面積解答;
(2)分別求得Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積,由周長(zhǎng)求出t,代入函數(shù)解析式驗(yàn)證;
(3)利用余弦定理得出PC、PQ,聯(lián)立方程,求得t,再代入PC解得答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,已知在中,AD的平分線,DEACABEDFABACF,又AF=6,求四邊形AFDE的周長(zhǎng)。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)初二上學(xué)期期終質(zhì)量監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)試卷1(帶解析) 題型:填空題

已知△中,AD是的平分線,DE⊥AB,垂足是E,DF⊥AC,垂足是F,且△的面積為28,AC=4,AB=10,則DE=       

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