Question

已知關(guān)于x的不等式組

x≥a-3 x≤15-5a

 無解，則二次函數(shù)y=（a-2）x²-x+

1

4

的圖象與x軸（　　）

A．沒有交點

B．相交于兩點

C．相交于一點

D．相交于一點或沒有交點

Answer 1

分析：先根據(jù)不等式組無解得出a的范圍，然后判定判別式與0的關(guān)系，繼而可得出二次函數(shù)與x軸的交點情況．

解答：解：∵

x≥a-3 x≤15-5a

無解，
∴a-3＞15-5a，
解得：a＞3，
令y=0，即=（a-2）x²-x+

1

4

=0，
此時△=1-（a-2）=3-a＜0，與x軸沒有交點．
故選A．

點評：此題考查了拋物線與x軸的交點即解一元一次不等式組的知識，解答本題的關(guān)鍵是解出a的范圍，要求我們熟練掌握根據(jù)判別式判斷二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)．