如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S1，Ss，S3，…，Sn，則S12：S4的值等于______．
設圓的半徑是1，
在第一個圖形中，陰影部分的面積是3π-
1
2
π=
5
2
π；
觀察圖形發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積依次增加1.5π．
所以第四個圖形的面積是2.5π+1.5π×3=7π，
第12個圖形的面積是2.5π+1.5π×11=19π．
所以它們的比值是
19
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為2個單位長度的正方形ABCD中，點O、E分別是AD、AB的中點，點F是以點O為圓心，OE長為半徑的圓弧與DC的交點，點P是
EF
上的動點，連接OP并延長交直線BC于K．
（1）當P從E點沿
EF
運動到F時，K運動了多少單位長度？
（2）過點P作
EF
所在圓的切線，當該切線不與BC平行時，設它與射線AB、直線BC分別交于M、G，
①當K與B重合時，BG：BM=？
②在P運動過程中，是否存在BG：BM=3的情況？若存在，求出BK的值；若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為相交兩圓⊙O1與⊙O的公切線，且O1在⊙O上，大圓⊙O的半徑為4，則公切線AB的長的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個圓相切，圓心距為8cm，其中一個圓的半徑為12cm，則另一個圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O與⊙O′外切于點C，它們的半徑分別為R，r，AB為兩圓外公切線，切點為A，B，則公切線的長AB等于（　　）
A．4
Rr
B．
Rr
C．2
Rr
D．2Rr

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在內切的兩圓中，設C為小圓的圓心，O為大圓的圓心，P為切點，⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，過點R作⊙C的切線與⊙O交于A、B兩點，求證：Q是弧AB的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個同心圓的半徑分別為5和3，將半徑為3的小圓沿直線m水平向右平移2個單位，則平移后的小圓與大圓的位置關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2外切，O1O2=8，若⊙O1的半徑為3，則⊙O2的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4、⊙O的半徑均為2cm，⊙O與⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4得四邊形O1O2O3O4，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．（16-4π）cm2B．（16-8π）cm2C．（32-4π）cm2D．（32-8π）cm2

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