Question

已知2012（x+y）²與

|x-y-2|

2013

的值互為相反數(shù)，求：
（1）x、y的值；      
（2）x²⁰¹³+y²⁰¹²的值．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：（1）根據(jù)相反數(shù)得出2012（x+y）²+

|x-y-2|

2013

=0，推出x+y=0，x-y-2=0，求出即可；
（2）把x、y的值代入求出即可．

解答：解：（1）∵2012（x+y）²與

|x-y-2|

2013

的值互為相反數(shù)，
∴2012（x+y）²+

|x-y-2|

2013

=0，
∴x+y=0，x-y-2=0，
x=1，y=-1；

（2）x²⁰¹³+y²⁰¹²=1²⁰¹³+（-1）²⁰¹²=2．

點評：本題考查了解二元一次方程組，相反數(shù)，有理數(shù)的混合運算，絕對值的應用，關(guān)鍵是求出x、y的值．