如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點(diǎn)走到E點(diǎn)剛好能看到塔頂A，且在E點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點(diǎn)又剛好能看到塔底B，并測(cè)得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：）。
解：在Rt△FBG中，
∵∠F=45°
∴∠FBG=90°﹣45°=45°
∴∠F=∠FBG∴BG=FG
設(shè)BG=xm，則FG=xm
在Rt△AEG中，EG=x﹣20，AG=x+40，
∵tan∠AEG=
∴，
∴
∴小山高約為102m。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點(diǎn)走到E點(diǎn)剛好能看到塔頂A，且在E點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點(diǎn)又剛好能看到塔底B，并測(cè)得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：
3
=1.732）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶．該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測(cè)得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H．可供使用的測(cè)量工具有皮尺、測(cè)傾器．
（1）請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量塔頂端到地面高度HG的方案．具體要求如下：
①測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少；
②在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測(cè)A、D間距離，用m表示；如果測(cè)D、C間距離，用n表示；如果測(cè)角，用α、β、γ表示）；
（2）根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測(cè)傾器高度忽略不計(jì)）精英家教網(wǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點(diǎn)走到E點(diǎn)剛好能看到塔頂A，且在E點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點(diǎn)又剛好能看到塔底B，并測(cè)得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：數(shù)學(xué)公式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊州市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點(diǎn)走到E點(diǎn)剛好能看到塔頂A，且在E點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點(diǎn)又剛好能看到塔底B，并測(cè)得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：）．


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