【題目】如圖，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在軸上，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________．

【答案】

【解析】∵直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(3,m)，

∴m=2×3=6，∴點(diǎn)A(3,6)，∴6=，得k=18，

∵點(diǎn)B是線(xiàn)段OA的中點(diǎn),點(diǎn)E(n,4)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴點(diǎn)B(1.5,3),4=，得n=4.5，∴點(diǎn)E(4.5,4)，

∴AB=，

AE=,

OB=，

∵∠EAB=∠EBF=∠AOF，∠ABE+∠EAB+∠AEB=180°，∠ABE+∠EBF+∠OBF=180°，

∴∠AEB=∠OBF，∵∠EAB=∠BOF，∴△ABE∽△OFB，∴，

即，解得,OF=，即點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是，

故答案為： .

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【題目】如果 y k 3 x2 k x 3是二次函數(shù)，那么k 需滿(mǎn)足的條件是_____．

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（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線(xiàn)，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線(xiàn)；

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線(xiàn)，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線(xiàn)，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線(xiàn)CD的長(zhǎng)。

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【題目】“六一”期間，小張購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：

（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？

（2）要使銷(xiāo)售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

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【題目】(2016廣西省南寧市第20題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫(huà)出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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（1）求證：AE=AF；

（2）求證：BE=（AB+AC）．

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