Question

某油庫(kù)的儲(chǔ)油罐有甲、乙兩個(gè)注油管，單獨(dú)開(kāi)放甲管注滿油罐比單獨(dú)開(kāi)放乙管注滿油罐少用4小時(shí)，兩管同時(shí)開(kāi)放3小時(shí)后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時(shí)后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨(dú)開(kāi)放注滿油罐時(shí)各需多少小時(shí)？

Answer 1

分析：設(shè)單開(kāi)甲注油管需要x小時(shí)，則單開(kāi)乙注油管需要（x+4）小時(shí)，由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)單開(kāi)甲注油管需要x小時(shí)，則單開(kāi)乙注油管需要（x+4）小時(shí)，由題意，得
(

1

x

+

1

x+4

)×3+

1

x+4

×9=1，
解得：x₁=12，x₂=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=12，x₂=-1都是原方程的根，但是x=-1不符合實(shí)際，故舍去．
∴甲單獨(dú)開(kāi)放注滿油罐需要12小時(shí)，乙單獨(dú)開(kāi)放注滿油罐需要16小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．