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如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求證：AE=DF．

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

 



解: （1）（6分）因為DE//AC，DF//AB，

所以四邊形AEDF是平行四邊形，

所以AE=DF

（2）（6分）若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，

證明：DE//AC，DF//AB，

所以四邊形AEDF是平行四邊形，∠DAF=∠FDA，

所以AF=DF，

所以平行四邊形AEDF為菱形

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


二次函數的最大值為

                                                      

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為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學生50米跑成績情況，教育部門從這三類學生群體中各抽取了10%的學生進行檢測，整理樣本數據，并結合2010年抽樣結果，得到下列統(tǒng)計圖．21·cn·jy·com

(1)    本次檢測抽取了大、中、小學生共名，其中小學生名；

(2)    根據抽樣的結果，估計2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學生中，50米跑成績合格的中學生人數為名；

(3)    比較2010年與2014年抽樣學生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結論．

1．（8分）某人的錢包內有10元、20元和50元的紙幣各1張．從中隨機取出2張紙幣．

(1)    求取出紙幣的總額是30元的概率；

(2)    求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．

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計算：·       ．

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計算：

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如圖1，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長AB等于

   A．10              B．             C．6                D．5

 

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在數軸上截取從0到3的對應線段AB，實數m對應AB上的點M，如圖4①；將AB折成正三角形，使點A、B重合于點P，如圖4②；建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關于軸對稱，且點P的坐標為（0,2），PM的延長線與軸交于點N(n，0)，如圖4③，當m=時，n的值為

   A．              B．         C．          D．

 

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如圖11，在平面直角坐標系中，平行四邊形如圖放置，將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°得到平行四邊形．拋物線經過點A、C、A′三點．

（1）求A、A′、C三點的坐標；

（2）求平行四邊形和平行四邊形重疊部分的面積；

（3）點M是第一象限內拋物線上的一動點，問點M在何處時，的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時M的坐標．

 

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在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）

（1）這次調查獲取的樣本數據的眾數是　  　   ；

（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是　　   ；

（3）若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有　   　人．

 

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