Question

甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次（單位：環(huán)）
甲射靶的成績依次為：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10
乙射靶的成績依次為：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7
（1）計算：甲：平均數(shù)

 

，極差

 

，方差

 

；乙：平均數(shù)

 

，極差

 

，方差

 

（2）請你從下面的角度合理分析兩人的射擊結(jié)果：
①從極差和方差的角度看誰更穩(wěn)定；
②從平均數(shù)和命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)看誰成績更突出？
③從兩人射擊的走勢來看誰更有發(fā)展?jié)摿Γ?/div>

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考點：方差,加權(quán)平均數(shù),極差

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式、方差公式、極差公式直接計算即可；
（2）①從數(shù)據(jù)波動來分析；②從數(shù)據(jù)的集中趨勢來分析；③從增長和下降的趨勢來分析．

解答：解：（1）甲：

.

x甲

=

1

10

（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7；
極差：10-2=8；
方差：s²=

1

10

[（2-7）²+（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²+（9-7）²+（10-7）²]=5.4；
乙：

.

x乙

=

1

10

（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
極差：9-5=4；
方差：s²=

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=1.2；
（2）①從極差與方差來看，乙的極差與方差較小，所以乙的成績更穩(wěn)定．
②甲的成績更突出   
  ③甲更有發(fā)展?jié)摿Γ?br />故答案為：

點評：本題考查了方差、平均數(shù)和極差，平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差和極差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

Answer 1

考點：方差,加權(quán)平均數(shù),極差

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式、方差公式、極差公式直接計算即可；
（2）①從數(shù)據(jù)波動來分析；②從數(shù)據(jù)的集中趨勢來分析；③從增長和下降的趨勢來分析．

解答：解：（1）甲：

.

x甲

=

1

10

（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7；
極差：10-2=8；
方差：s²=

1

10

[（2-7）²+（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²+（9-7）²+（10-7）²]=5.4；
乙：

.

x乙

=

1

10

（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
極差：9-5=4；
方差：s²=

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=1.2；
（2）①從極差與方差來看，乙的極差與方差較小，所以乙的成績更穩(wěn)定．
②甲的成績更突出   
  ③甲更有發(fā)展?jié)摿Γ?br />故答案為：

點評：本題考查了方差、平均數(shù)和極差，平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差和極差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定