精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
若一元二次方程
1
2
x2+x+c=0有兩個不相等的實數根，則c的取值范圍是
c＜
1
2
c＜
1
2
．
分析：根據題意可得△＞0，即1-4×
1
2
c＞0，解不等式可求c的范圍．
解答：解：∵方程有兩個不相等的實數根，
∴△＞0，
即1-4×
1
2
c＞0，
解得c＜
1
2
，
故答案是c＜
1
2
．
點評：本題考查了根的判別式，解題的關鍵是注意△＞0?方程有兩個不相等的實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀例題的解答過程，然后再解答：
代數第三冊在解方程3x（x+2）=5（x+2）時，先將方程變形為3x（x+2）-5（x+2）=0，這個方程左邊可以分解成兩個一次因式的積，所以方程變形為（x+2）（3x-5）=0．我們知道，如果兩個因式的積等于0，那么這兩個因式中至少有一個等于0；反過來，如果兩個因式有一個等于0，它們的積等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相當于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解為x1=-2，x2=
5
3
．
根據上面解一元二次方程的過程，王力推測：a﹒b＞0，則有
a＞0
b＞0
或
a＜0
b＜0
，請判斷王力的推測是否正確？若正確，請你求出不等式
5x-1
2x-3
＞0的解集，如果不正確，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

12、在⊙O中，弦AB和CD相交于點P，若PA=4，PB=7，CD=12，則以PC、PD的長為根的一元二次方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O中，弦AB和CD相交于點P，若PA=4，PB=7，CD=12，則以PC、PD的長為根的一元二次方程為（　�。�
A．x2+12x+28=0B．x2-12x+28=0
C．x2-11x+12=0D．x2+11x+12=0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：《24.2 與圓有關的位置關系》2010年同步練習2（解析版） 題型：選擇題

在⊙O中，弦AB和CD相交于點P，若PA=4，PB=7，CD=12，則以PC、PD的長為根的一元二次方程為（ ）
A．x2+12x+28=0
B．x2-12x+28=0
C．x2-11x+12=0
D．x2+11x+12=0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：同步題 題型：單選題

在⊙O中，弦AB和CD相交于點P，若PA=4，PB=7，CD=12，則以PC、PD的長為根的一元二次方程為
[     ]
A．x2+12x+28=0
B．x2-12x+28=0
C．x2-11x+12=0
D．x2+11x+12=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案