如圖所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于P，求∠P的度數(shù)．
∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，
∴∠DBC+∠ECB=∠A+（∠A+∠ACB+∠ABC）=40°+180°=220°，
又∵∠PBC+∠PCB=
1
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（∠DBC+∠ECB）=110°，
∴∠P=180°-110°=70°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內(nèi)角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點，試探究∠E與∠A的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED的度數(shù)是（　�。�
A．63°B．83°C．73°D．53°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一副三角板如圖擺放，若∠AGB=90°，則∠AFE=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度數(shù)；（2）∠A的度數(shù)．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代換）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性質(zhì)）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代換）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=80°，點D在BC的延長線上，∠ACD=145°，則∠B=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=60°，DB、CD分別是∠ABC、∠ACB的角分線，BE、EC分別是∠DBC、∠DCB的角分線，則∠BEC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠ACD=100°，則∠A=______．

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