如圖所示，等腰△ABC的頂角∠A=120°，BC=12cm，求它的外接圓的直徑．

解：
作直徑CD，連接BD，
∵CD是直徑，
∴∠DBC=90°，
∵A、B、D、C四點(diǎn)共圓，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=120°，
∴∠D=60°，
在△DBC中，sinD=，
即sin60°=，
∴CD=8，
即△ABC的外接圓的直徑是8．
分析：作直徑CD，連接BD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形求出∠D，根據(jù)CD是直徑得出∠DBC=90°，根據(jù)sinD=代入求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是得出sin60°=．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，ED∥AB，則∠BCD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DF∥AB交BC于F點(diǎn)，AE∥BD交FD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)．
（1）請(qǐng)指出DC與
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FE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）你能確定CE與CF的位置關(guān)系嗎？理由是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD，AB∥DC，AD=AB=BC=2，CD=4，有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q，同時(shí)從D點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿D-A-B-C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿線(xiàn)段DC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q精英家教網(wǎng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，另一點(diǎn)也停止移動(dòng)，若移動(dòng)的時(shí)間為t秒，△DPQ的面積為S個(gè)平方單位．
（1）直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式：
（2）當(dāng)t為何值時(shí)S取最大值，最大值為多少？
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使直線(xiàn)PQ與等腰梯形ABCD的某一邊所夾的銳角等于30°？若存在，直接寫(xiě)出t的范圍或t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

東風(fēng)汽車(chē)公司沖壓廠沖壓汽車(chē)零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB=AC，該沖壓廠為了降低汽車(chē)零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農(nóng)業(yè)機(jī)械廠粉碎機(jī)上的零件，銷(xiāo)售給紅星農(nóng)業(yè)機(jī)械廠，這些零件的形狀都是矩形．現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成精英家教網(wǎng)兩種不同規(guī)格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數(shù)最多兩次（切割的損失可以忽略不計(jì)）．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的切割焊接方案，并用簡(jiǎn)要的文字加以說(shuō)明；
（2）若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），則該三角形需滿(mǎn)足什么條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，AD=20，∠C=30°．點(diǎn)M、N同時(shí)以相同的速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開(kāi)始在AB、DA上向點(diǎn)B、點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．
（1）設(shè)ND的長(zhǎng)為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離；
（2）當(dāng)五邊形BCDNM面積最小時(shí)，請(qǐng)判斷△AMN的形狀．

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