如圖，O為圓心，若已知圓心角∠AOC=x°，則∠CBD為


  1. A.
    180°-x°
  2. B.
    90°-x°
  3. C.
    數(shù)學公式x°
  4. D.
    90°-數(shù)學公式x°
C
分析：在優(yōu)弧AC上取點P，根據(jù)圓周角定理可求出∠P，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到∠CBD．
解答：解：在優(yōu)弧AC上取點P，連PA，PC，如圖，
∵∠AOC=x°，
∴∠P=x°，
∴∠CBD=x°．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．若A、B、C為三個定點，P為動點，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為
 
；
（2）請你在圖1中再畫出一個與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．
解決問題：
問題1：如圖2，在?ABCD中，點P是CD上任意一點，
則S△PAB
 
S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．
問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個底面為圓形的建筑物，點O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點P，請你確定點P的位置，并畫出分割線，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．即如圖1，若弦AB、CD交于點P，則PA•PB=PC•PD．請你根據(jù)以上材料，解決下列問題．
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已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內(nèi)一點，且OP=1，過點P任作-弦AC，過A、C兩點分別作⊙O的切線m和n，作PQ⊥m于點Q，PR⊥n于點R．（如圖2）
（1）若AC恰經(jīng)過圓心O，請你在圖3中畫出符合題意的圖形，并計算：
1
PQ
+
1
PR
的值；
（2）若OP⊥AC，請你在圖4中畫出符合題意的圖形，并計算：
1
PQ
+
1
PR
的值；
（3）若AC是過點P的任一弦（圖2），請你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，猜想：
1
PQ
+
1
PR
的值，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O為圓心，若已知圓心角∠AOC=x°，則∠CBD為（　　）
A、180°-x°
B、90°-x°
C、
1
2
x°
D、90°-
1
2
x°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為半圓上一點，OE⊥弦AC于點D，交⊙O于點E．若AC=8cm，DE=2cm．求OD的長．

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