Question

今年4月18日，我國(guó)鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(單位在：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(單位：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間_______h，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的意義是_______________________；

（2）請(qǐng)你在原圖中直接畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖象；

（3）若普通快車的速度為100km/h，

①求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍；

②求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通列車相遇；

③直接寫出這列普通列車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的間隔時(shí)間．

Answer 1

（1）晚0.5，甲、乙兩城相距300

（2）如圖

 

（3）①設(shè)直線BC的解析式為s=kt+b.

∵B(0.5,300),C(3.5,0)  ∴3.5k+b=0,0.5k+b=300.解得k=-100,b=350

∴s=-100t+350.自變量t的取值范圍是0.5t3.5

②設(shè)直線MN的解析式為s=150t+b₁.

∵點(diǎn)M（1，0）在直線上，∴0=150×1+ b₁.解得b₁=-150.

∴s=150t-150.  ∴-100 t+350=150t-150. 解得t=2

∴2-1=1  答：第二列動(dòng)車組列車出發(fā)1小時(shí)后與普通列車相遇.

（另解：設(shè)第二列動(dòng)車組列車出發(fā)x小時(shí)后與普通列車相遇，根據(jù)圖中信息，得150 x+100（x+0.5）=300.解得x=1. 答：第二列動(dòng)車組列車出發(fā)1小時(shí)后與普通列車相遇.）

③0.6小時(shí)（或36分鐘）