Question

如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個反比例函數(shù)的解析式為

y=

3

x

，直線AB的解析式為

y=3x

．

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱得出A點坐標，再用待定系數(shù)法分別求出此正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，
∴A、B兩點的坐標關(guān)于原點對稱，
∴A（1，3），
設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），則3=

k

1

，即k=3；
設(shè)直線AN的解析式為y=kx（k≠0），則3=k，即k=3，
∴此反比例函數(shù)的解析式為：y=

3

x

；直線AB的解析式為：y=3x．
故答案為：y=

3

x

；y=3x．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，熟知反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的特點是解答此題的關(guān)鍵．