Question

如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=70°，則∠BOC=________．

Answer 1

125°
分析：根據(jù)點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB=55°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．
解答：∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），
=（180°-∠A），
=55°，
∴∠BOC=180°-（∠0BC+∠OCB），
=180°-55°，
=125°．
故答案為：125°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線的定義，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．此時(shí)∠BOC=90°+∠A．