13．如圖，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和用∠2和∠BCF表示出∠DFE，再根據(jù)∠2=∠3整理可得∠ACB=∠DFE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°求解即可．

解答 解：在△BCF中，∠DFE=∠2+∠BCF，
∵∠2=∠3，
∴∠DFE=∠3+∠BCF，
即∠DFE=∠ACB，
∵∠BAC=70°，∠DFE=50°，
∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-50°=60°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，并準(zhǔn)確識(shí)圖，找出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．x3•x5=x15B．（x2）5=x7C．$\root{3}{27}$=3D．$\frac{-a+b}{a+b}$=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的三倍這個(gè)數(shù)是0或3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交與A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C，頂點(diǎn)D
（1）直接寫出三A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸．
（2）連接BC與拋物線的對(duì)稱軸交與E點(diǎn)，P為線段BE上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PF平行于y軸交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，以點(diǎn)P、E、D、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．
②在①的條件下，求△BCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
（1）x＞-4
（2）x≤3.5
（3）-2.5＜x≤4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖：二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）．
（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b（b＜1）與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，∠1=∠2，∠A=∠F，求證：∠C=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1過(guò)點(diǎn)B（0，-1），且平行于x軸，直線l2過(guò)點(diǎn)C（0，-2），交直線l1于點(diǎn)D，$\frac{BD}{BC}=\frac{4}{3}$，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P為拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥l1于點(diǎn)Q．
（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接PA，AQ，OD，是否存在點(diǎn)P，使△PAQ與△OCD相似，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P到直線l1與直線l2的距離之和最短時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)及最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，大正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長(zhǎng)為（0＜x≤8），重疊部分的面積為y，能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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